Душан Џелетовић је рођен 30. октобра 1990. године.
Завршио је Петнаесту београдску гимназију (Гимназија Патријарх Павле). Звање дипломираног правника на Правно-пословном смеру стекао је на Правном факултету Универзитета у Београду.
Један је од оснивача Београдске конференције правника (БЕКАП) на Правном факултету Универзитета у Београду, Саветовања правника на Златибору у организацији Правног факултета, као и Конференције за обележавање мартовског погрома над српским народом на Косову и Метохији 2004. године.
Био је потпредседник Студентског парламента Правног факултета у три сазива у периоду 2012.-2015. године и делегат Правног факултета у Студентском парламенту Универзитета у Београду.
2107. године био је запослен у Индустрији сатова Земун (ИНСА) на пословима контроле рада.
У периоду од 2017. до 2023. године запослен је у Компанији Дунав осигурање А.Д.О. на пословима преузимача ризика у главној филијали Београд 1, у оквиру продаје неживотног осигурања, а од 2023. године обавља послове самосталног референта за правна питања у Сектору за имовину, Функција за логистику у Компанији Дунав осигурање А.Д.О..
2024. године изабран је за председника Надзорног одбора Галерије 73.
У априлу 2025. године именован је за вршиоца дужности представника Републике Србије у Скупштини Електродистрибуције Србије д.о.о. Београд.
Говори енглески, шпански и италијански језик.